A的一个特征值是5
A的特征值是 |λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5
因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.
这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到第一行.
就把|λE-A|的第一行元素全变为λ-5.再把λ-5提出来得：
（λ-5）*|B|=0 （B是提出λ-5后,第一行元素全是1的方阵）
所以λ=5为一根
设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是
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