Question

已知实数X、Y满足（X-根号里（X²-2010）)(Y-根号里（Y²-2010）)=2010 求3X

Answer 1

∵(X-√X²-2010)(Y-√Y²-2010)=2010①.对分子有理化得：2010²/（X+√X²-2010)(Y+√Y²-2010)=2010.即（X+√X²-2010)(Y+√Y²-2010=2010②.比较①②可知,X+√X²-2010=X-√X²-2010③或Y+√Y²-2010=Y-√Y²-2010④,解③、④中的任何一个等式都可得X=Y=√2010.

∴3X²-2Y²+3X-3=3*2010-2*2010+3√2010-3=2007+3√2010.