Question

（2013•营口）已知双曲线y＝3x和y＝kx的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图

Answer 1

解题思路：由于AB∥x轴，CB=2CA，则S_△OBC=2S_△OAC，根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAC=[1/2]×3=[3/2]，所以S_△OBC=2S_△OAC=3，然后再根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得到[1/2]|k|=3，由于反比例函数图象过第二象限，所以k=-6．

连结OA、OB，如图，

∵AB∥x轴，即OC⊥AB，

而CB=2CA，

∴S_△OBC=2S_△OAC，

∵点A在y＝

3

x图象上，

∴S_△OAC=[1/2]×3=[3/2]，

∴S_△OBC=2S_△OAC=3，

∵[1/2]|k|=3，

而k＜0，

∴k=-6．

故答案为-6．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．