解题思路：（1）当n=1时，a1=S1=a-
1/2]． 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=[1
2
n
，再由a1=
1/2]=a-[1/2]，解得a的值．
（2）nan=[n
2
n
，则 Rn=
1/2]+[2
2
2
+
3
2
3
+…+
n
2
n
，可得2Rn=1+
2/2]+
3
2
2
+…+
n
2
n−1
，②-①求得：Rn的解析式．
（1）当n=1时，a1=S1=a-
1/2]．…（2分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（a-[1
2n）-（a-
1
2n−1 ）=
1
2n，…（5分）
则 a1=
1/2]=a-[1/2]，解得 a=1． …（7分）
（2）nan=[n
2n，则 Rn=
1/2]+[2
22+
3
23+…+
n
2n，①…（10分）
∴2Rn=1+
2/2]+[3
22+…+
n
2n−1，②…（11分）
②-①求得：Rn=2-
n+2
2n．…（15分）
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；数列的求和．
考点点评： 本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，用错位相减法进行数列求和，属于中档题．
1年前
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