Question

求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程,请将过程写出来,

Answer 1

对称轴式坐标轴,说明焦点在坐标轴上.

3x-5y-36=0与坐标轴的交点为：

x=0时,y=-36/5,y=0时,x=12

(0,-36/5),(12,0)

焦点是(12,0）的对称轴是y轴,p/2=12,p=24,y^2=24x

^2表示平方

焦点是(0,-36/5)的对称轴式x轴,p/2=36/5,p=72/5,x^2=-72y/5

综上：

y^2=24x或x^2=-72y/5