如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.

2个回答

  • 解题思路:此题可以设∠AOB=x,∠BOC=2x,再进一步表示∠AOC=3x,根据角平分线的概念表示∠AOD,最后根据已知角的度数列方程即可计算.

    设∠AOB=x,∠BOC=2x.则∠AOC=3x.

    又OD平分∠AOC,

    因为∠AOD=[3/2]x.

    所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=[3/2]x-x=14°

    因为x=28°

    即∠AOB=28°.

    答:∠AOB的度数是28°.

    点评:

    本题考点: 角的度量.

    考点点评: 此类题设恰当的未知数,根据已知条件进一步表示出相关的角,列方程计算较为简便.