设a=k*cost,b=k*sint
则asinx-bcosx＝k*sin(x-t)
一条对称轴为π/6,所以π/6－t=π/2+nπ ==> t=nπ-π/3,这里因为n是任意整数所以正负号可以忽略.
bsinx-acosx＝－k*cos(x+t)
求对称轴：x+t=nπ ==> x=π/3
选B
4^x=[1+f(x)]/[1-f(x)] ==> f(x)=(4^x - 1)/(4^x +1)=1-2/(4^x+1)
f(x1)+f(x2)=1 ==> 2/(4^x1 +1) + 2/(4^x2 +1) = 1
另一方面,注意到f(x)为单调递减函数,求f(x1+x2)的最小值即为求4^x1＊4^x2的最小值或者x1+x2的最小值.大概有好几种方法.
我目前想到的有点麻烦,因为是硬推的.
设4^x1=a,4^x2=b.a,b>0
则2/(a+1)+2/(b+1)=1 ==> a=1 + 4/(b-1).
注意b的取值范围：a>0且b>0 ==> b>1
ab = (b+4) + 4/(b-1) = 5 + 〔(b-1) + 4/(b-1)〕
当b-1=2时,ab取得最小值9.
f(x1+x2) = 1-2/(ab+1) = 1 - 2/(9+1) = 4/5
不确定是不是有什么计算错误,但大体思路就是这样.