解题思路：此题是一道求除数的问题．原题就是说，已知一个数除240余2，除313余7，求这个数最大为多少，我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况，从而使问题简化，因为240被这个数除余2，意味着240-2=238恰被这个数整除，而313被这个数除余7，意味着这313-7=306恰为这个数的倍数，我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了．
240-2=238（个），
313-7=306（个），
238和306的最大公约数是34，即有34个小朋友；
答：最多有34个小朋友参加分水果．
故答案为：34．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 解答此题关键是明确238和306的最大公约数就是小朋友最多的人数．