Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为 AC 的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE=126°，则∠CAD等

Answer 1

∵AO⊥BC，且AO是⊙O的半径，

∴AO垂直平分BC，

∴AB=AC，即∠ABC=∠ACB，

∵D是

AC 的中点，

∴∠ABC=2∠DCA=2∠DAC，

∴∠ACB=2∠DCA，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCD=∠DAE=126°，

∴∠ACB+∠DCA=126°，

即3∠DCA=126°，

∴∠DAC=∠DCA=42°．

故选B．