Question

15、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n

Answer 1

9-1=(1+2)^2-1^2=8=4(1+1)

16-4=(2+2)^2-2^2=12=4(2+1)

25-9=(3+2)^2-3^2=16=4(3+1)

36-16=(4+2)^2-4^2=20=4(4+1)

……

由此得：

(n+2)^2-n^2=4(n+1)

所以用关于n的等式表示这个规律为

(n+2)^2-n^2=4(n+1)