金华市的一家报刊摊点,从报社买进《金外校报》的价格是每份0.90元,卖出的价格是每份1.0元,卖不掉的报纸可以以每份0.

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  • 解题思路:根据条件建立函数关系式,利用函数单调性的性质即可得到结论.

    设每天从报社买进x份,每月所获的利润为f(x),则

    ①当每天购入少于或等于250份的报纸的时候,全部都卖光了,

    则f(x)=30×(1-0.9)x=3x,{x∈Z|0<x≤250},

    则f(x)max=f(250)=750,

    ②当每天购入大于250份,少于或者等于400份时候的报纸的时候,20天卖光,10天没有卖完,

    则f(x)=(1-0.9)×20x+(1-0.9)×10x-(0.9-0.1)×10(x-250)

    =-6x+2250,{x∈Z|250<x≤400},

    则f(x)max=f(250)=750.

    ③当每天购入大于400份的报纸的时候,30天都没有卖完,则

    f(x)=(1-0.9)×20×400+(1-0.9)×10×250-(0.9-0.1)×20×(x-400)-(0.9-0.1)×10×(x-250)=-24x+9450,{x∈Z|x>400},

    则f(x)max=f(400)=-150

    综上可知道,当报社每天买进250份的时候,每月所得利润最大,为750元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题主要考查函数的应用问题,根据条件建立函数关系,利用函数单调性的性质是解决本题的关键.

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