Question

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

Answer 1

解题思路：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

根据题意，得

（n-2）•180=1620，

解得：n=11．

则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．