如图：假定⊿ABC面积最大,并且有两边不等.例如AC＞AB.看BC中垂线与圆交点A′.⊿A′BC的高＞⊿ABC的高.共底BC .∴S⊿A′BC＞S⊿ABC.与⊿ABC面积最大矛盾.∴圆的内接三角形中形面积最大者,为等边三角形.
请教一道几何证明题命题：一个圆的内接三角形中正三角形面积最大.或等价于：求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值.
1个回答
相关问题
-
三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值
-
用初中知识证明圆内接三角形面积最大时是正三角形~
-
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R（sinA-sinC）=（∫3 a-b）sinB,求角C和三角形ABC面积的最大值
-
圆内怎么接三角形面积最大是正三角形么,/ 如果不是,请说明最大面积怎么求
-
在三角形abc中,2c=a+b,求sina+sinb最大值
-
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
-
如何证明圆中最大三角形为内切正三角形
-
A、B、C为三角形三内角,求sinA+sinB+sinC最大值
-
直角三角形ABC,sinA=sinB.求sinAsiinB的最大值.
-
求一个半径为R的圆的内接三角形的最大面积