若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）2- - 知识问答

若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）2-（3m-n）2=______．

2个回答

解题思路：首先把（m+3n）²-（3m-n）²利用平方差公式因式分解，再整体代入2m+n=25，m-2n=2求得数值即可．
∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）²-（3m-n）²
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故答案为：-200．
点评：
本题考点：完全平方公式．
考点点评：此题考查因式分解的运用以及整体代入思想的渗透．

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