证明：由题意可得
∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)
∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)
因为f(x)一定,当x在（0,π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值
同理f(cosx)也在f(0~1）之间取值
所以f(sinx)-f(cosx)=0
所以f(sinx)=f(cosx)
所以定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx
定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx 证明这个
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