Question

已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a ∥ b．

Answer 1

证明：以O为原点直线a为z轴，建立空间直角坐标系，

i 、

j 、

k 为坐标向量，直线a、b的方向向量分别为

a 、

b ．

设

b =（x，y，z），∵b⊥α，∴

b ?

i =x=0，

b ?

j =y=0，∴

b =（0，0，z）=z

k ．∴

b ∥

k ，∴a ∥ b．