Question

如图,正方形ABCD的四个顶点都在圆O上,对角线ac与bd交于圆心O点若这个圆的半径为1,求图中阴影部分的面积.

Answer 1

首先要明白正方形对角线垂直且互相平分和相等

阴影部分面积等于=圆O面积-正方形面积

AO=BO=1 AB=根号二

SABCD=根号二的平方=2

因为∠AOB=90° 所以S弧AB等于=90πx1/180=π/2

因为有四个这样的弧 所以π/2 x4=2π

所以阴影面积为2π-2