Question

如图,已知0a平分角bac,0b=0c,求证ab=ac.

Answer 1

证明：过O分别做∠BAC两边AB、AC的垂线,垂足分别为D、E

由角平分线上的点到角的两边距离相等可以等到OD=OE

又∵OB=OC

所以：RT△OBD≌RT△OCE(HL)

∴∠OBA=∠OCA（全等三角形的对应角相等）

在△ABO和△ACO中

∠BAO=∠CAO（角平分线性质）

AO=AO（公共边）

∠OBA=∠OCA（已证）

∴△ABO≌△ACO（AAS）

所以：AB=AC

证明完毕打字不易,