一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96平方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米?

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  • 解题思路:根据题意可知,一个长方体如果高增加3厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大3厘米,因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(96÷4)÷3=8厘米,由于长比高多3厘米,那么高=8-3=5厘米,由此解答.

    增加的1个面的面积:96÷4=24(平方厘米);

    长方体的长(宽):24÷3=8(厘米);

    长方体的高:8-3=5(厘米);

    体积:8×8×5=320(立方厘米);

    答:原来这个长方体的体积是320立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题解答关键是求出长方体的长、宽,进而求出高;然后利用长方体的体积计算公式解答即可.

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