Question

ΔABC中，AB＝4,AC＝7,BC边上中线AD＝7/2,则BC＝？过程

Answer 1

延长AD，使DE=AD，连接BE 因为AD是BC边上的中线 所以BD=CD=1/2BC 因为角BDE=角ADC 所以三角形BDE和三角形ADC全等（SAS) 所以BE=AC 由余弦定理得： cosE=(BE^2+DE^2-BD^2)/2*BE*DE=(BE^2+AE^2-AB^2)/2*BE*AE 因为AB=4 AC=7 AD=7/2 所以(7^2+7^2-4^2)/2*7*7=[7*2+(7/2)^2-BD^2]/2*7*(7/2) BD=9/2 所以BC=9