Question

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,半圆分别与AB、AC相切于点D、E,若BD=2,AD

Answer 1

从叙述上看,标F的点是D点

OD垂直于AB,OE垂直于AC,且OD=OE

ADOE为正方形,△BDO与△BAC相似,OD=OE=AD=3

BD/BA=2/(2+3)=DO/AC=3/AC

AC=15/2

△ABC面积为AC*AB/2=15/2*5/2=75/4,

正方形ADOE面积为3*3=9,

∠BOD+,∠EOC=90,

两个小扇形的面积等于90度的扇形面积,面积=π*3*3/4=9π/4

阴影面积=△ABC面积-正方形ADOE面积-90度的扇形面积

=75/4-9-9π/4

=39/4-9π/4