已知火星的半径为3.43×106m,密度为3.95×103kg/m3,试问火星表面上的重力加速度g有多大?若在火星表面发

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  • 解题思路:忽略火星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式求解火星表面的重力加速度.若在火星表面发射卫星,其环绕速度即为第一宇宙速度.

    火星表面上的重力加速度:

    g=[F/m=

    GM

    R2=

    Gρ(

    4

    3πR3)

    R2]=[4πGρR/3]=

    4×3.14×6.67×10−11×3.95×103×3.43×106

    3≈3.78m/s2

    若在火星表面发射卫星,其环绕速度为:

    v=

    gR=

    3.78×3.43×106≈3601m/s

    答:火星表面上的重力加速度g为,若在火星表面发射卫星3.78m/s2,其环绕速度为3601m/s.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.

    考点点评: 本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解,其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度!