Question

给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则x 2 -2x-3≠0”的逆否命题是假命题；③“

Answer 1

∵“x＞2”⇒“x≥2”为真命题，但“x≥2”⇒“x＞2”为假命题，故“x＞2”是“x≥2”的充分不必要条件，故①错误；

∵“若x≠3，则x ²-2x-3≠0”为假命题，∴它的逆否命题也是假命题，故②正确；

“9＜k＜13，或13＜k＜15”是“方程

x 2

15-k +

y 2

k-9 =1 表示椭圆”的充要条件，故③错误；

故答案为：1．