假设P点坐标为(xp,yp),由P在第二象限内反比例函数上,所以有：
yp=-1/xp; (xp0) (1)
QP=|yp|=yp;
QO=|xp|=-xp;
由于PQ⊥QO并且AO⊥OB；要满足△QPO和△OAB相似的条件,有以下两种情况：
QP/QO=OA/OB和QP/QO=OB/OA；
由A和B的坐标可知,OA=2;OB=1;
于是上述两种情况变为：
QP/QO=2和QP/QO=1/2；代入P点坐标得到：
yp/(-xp)=2和yp/(-xp)=1/2
于是得到P点坐标之间的关系：
yp=-2*xp或yp=-xp/2
代入(1)式得到：
第一种情况：-2*xp=-1/xp => xp^2=1/2 => xp=-√2/2 =>yp=√2
第二种情况：-xp/2=-1/xp => xp^2=2 => xp=-√2 =>yp=√2/2
所以P点坐标为(-√2/2,√2)或(-√2,√2/2)