Question

求证：对于直线a,b,c,若a垂直于b,且b平行于c,则a垂直于c

Answer 1

在一个平面内的话,

a⊥b,b∥c,

两直线平行,同位角相等,所以a与b的夹角和a与c的夹角相等,

即a⊥c

不在一个平面内的话,

a⊥b,a、b夹角为90°

b∥c,b、c夹角为0,即c可平移到直线b上,

此时b⊥a,所以c⊥a.