Question

已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求

Answer 1

1.

tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1

1-tanBtanC=-√3(tanB+tanC)

(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3/3

tan(B+C)=-√3/3

B+C=150°

∠A=30°

2.原来这题是接着上题的,我说怎么少个条件.

选②③

∵∠A=30°

∴sinA=1/2,cosA=√3/2

∵a/sinA=b/sinB=2

∴a=1

∵2c-(√3+1)b=0

∴c=(√3+1)b/2 ,c²=[(√3+1)b/2]²=(√3/2 + 1)b²

a²=b²+c²-2bccosA=1

b²+(√3/2 + 1)b²-√3b[(√3+1)b/2]=1

b²=2,b=√2

c=(√6+√2)/2

S=bcsinA *(1/2)=(√3+1)/4