Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，D为AC边上一点，∠BDC=45°，求AD的长．（结果保留根

Answer 1

解题思路：首先根据特殊角三角函数值，即可推出BC、AC的长度，然后根据等腰直角三角形的性质，即可推出CD的长度，即可推出AD的长度．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，

∴BC=3，AC=3

3，

∵∠BDC=45°，

∴∠DBC=45°，

∴CD=BC=3，

∴AD=AC-CD=3

3-3．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题主要考查特殊角的三角函数值，等腰直角三角形的性质，关键在于推出CD和AC的长度．