椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直

2个回答

  • 由已知|PF|=|AF|=a^/c -c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a

    过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c - x0

    根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH| =(b^2/c)/(a^2/c - x0)

    整理得:a(ac-b^2)/c^2 =x0

    解得e∈[1/2 ,1)