椭圆x^/2+y^/4=1的焦点分别为F1,F2,P是椭圆上在第一象限,并满足向量PF1*向量PF2=1,过P作倾斜角互

3个回答

  • 这题就是计算量大些,方法还是比较简单的.

    1.设P(x1,y1) 分别表示出向量PF1 PF2,代入可计算得

    x1=根6/3 y1=2根6/3

    2.设PA y-y1=k(x-x1)

    PB y-y1=-k(x-x1)

    分别代入椭圆中 可以解出k为变量的A B点坐标

    AB的斜率 k0=(y3-y2)/(x3-x2) 代入简化可得k0=1为定值

    3.设AB y=x+b

    点P到AB的距离 为l

    AB长度为根2*(x3-x2)的绝对值

    SPAB可表示为b的函数,求此函数的最大值即可.

    计算过程太繁琐,就不列了.