设CE与AB相交于点F,连接CD
∴CD⊥AB
∵∠ACD＋∠BCD＝90°＝∠B＋∠BCD
∴∠ACD＝∠B
∵弧BE＝弧DE
∴∠BCF＝∠DCF
∴∠AFC＝∠B＋∠BCF＝∠ACD＋∠DCF＝∠ACF
∴AF＝AC
∵AM平分∠BAC
∴AM⊥CF,即AM⊥CE(等腰三角形顶角平分线垂直底边)
如图,△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于D,E为弧BD的中点AM平分角BAC交BC于M,求证：AM
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