Question

（2014•东海县模拟）抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为（　　）

Answer 1

解题思路：当x=0时，求出与y轴的纵坐标；当y=0时，求出关于x的一元二次方程x²-2x+1=0的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y=x²-2x+1与x轴的交点个数．

当x=0时，y=1，

则与y轴的交点坐标为（0，1），

当y=0时，x²-2x+1=0，

△=（-2）²-4×1×1=0，

所以，该方程有两个相等的解，即抛物线y=x²-2x+2与x轴有1个点．

综上所述，抛物线y=x²-2x+1与坐标轴的交点个数是2个．

故选C．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，以及一元二次方程的解法，其中令抛物线解析式中x=0，求出的y值即为抛物线与y轴交点的纵坐标；令y=0，求出对应的x的值，即为抛物线与x轴交点的横坐标．