Question

如图,长方形ABCD中的AB=10cm,BC=5cm,设AB和AD分别为半径作半圆,则图中阴影部分面积为.

Answer 1

这题可以利用面积相交的方法保留阴影部分,从而求得阴影部分面积.

容易发现：

阴影部分的面积=大1/4圆的面积+小1/4圆的面积-长方形的面积

=1/4*10*10*π+1/4*5*5*π-5*10

=125π/4-50

≈98.125-50

=48.125（cm²）

答：图中阴影部分的面积为48.125cm².

（注：那里加约等号是因为取π=3.14而不是原本的数值,在小学阶段可以直接写等号.在竞赛中按试卷声明的取值来写,偶尔可以带π直接写答案,但仅用于奥数竞赛,一般默认取π=3.14）