证明：∵E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别C、D,
∴EC=ED,∠ECO=∠EDO=90°,
∴E在CD的垂直平分线上；
∵在Rt△EOC和Rt△EOD中,
EC＝ED
OE＝OE
,
∴Rt△EOC≌Rt△EOD（HL）,
∴OC=OD,
2) 因为三角形CEO全等于三角形DEO（∠CEO=∠DEO OE=OE ∠COE= ∠DOE ） 所以OC=OD 由三角形CEF全等于三角形DEF得∠CFE=∠DFE=90度 CF=DF 且CE=DE 所以OE垂直平分线段CD 即OE是线段CD的垂直平分线
所以CD垂直OE