f(x)=cos^2x+asinx-2a-2=1-sin^2 x+asinx-2a-2=-sin^2 x+asinx-2a-1
(I)当a=-2时,由f(x)=-sin^2 x+asinx-2a-1=0
得-sin^2 x-2sinx+3=0,(sinx-1)(sinx+3)=0,
所以sinx=1,则x=2kπ+π/2 ,k∈Z,所以满足f(x)=0的x值是x=2kπ+π/2 ,k∈Z
(Ⅱ)令sinx=t,则t∈[-1,1],
由f(x)=0有实数解等价于方程t^2-at+2a+1=0在t∈[-1,1]上有解,
记g(t)=t^2-at+2a+1
1.若方程t^2-at+2a+1=0在t∈[-1,1]上有一解,则g(-1)g(1)≤0,
(3a+2)(a+2)≤0,得-2≤a≤-2/3;
2.若方程t^2-at+2a+1=0=0在t∈[-1,1]上有两解,则
g(-1)≥0
g(1)≥0
△=a^2-4(2a+1)≥0
对称轴-1<a /2 <1
解得 -2 /3 <a≤4-2√5 .
综上a的取值范围[-2,4-2√5 ]
第二题:OA=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
OB=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
不能作为基,意思就是OA与OB平行
(k-3)/10=(2k+2)/-4
k=-1/3