如图,△ABC的两条中线BG、CD相交于点O,点E、F分别是BO、CO的中点.

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  • 解题思路:(1)由中位线定理,可得ED∥BC,MN∥BC,且都等于边长BC的一半.分析到此,此题便可解答.

    (2)连接OA,则AO∥ME∥DN;则OA和BC垂直,四边形DEFG为矩形进而求出即可.

    证明:(1)△ABC的边AC、AB上的中线BG、CD相交于点O,E、F分别是BO、CO的中点,∴GD∥BC且GD=12BC,EF∥BC且EF=12BC,∴GD∥EF且GD=EF,∴四边形DEFG是平行四边形.(2)OA和BC垂直,四边形DEFG为矩形,理由如下:...

    点评:

    本题考点: 中点四边形.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理,三角形的中位线的性质定理,为证明线段相等和平行提供了依据.