Question

如果指数函数y=（[1/a−2]）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：因为只有当a＞1时，指数函数y=a^x才是R上的增函数，所以，根据题中条件可得 [1/a−2]＞1，解此不等式，求出a的取值范围．

∵指数函数y=（[1/a−2]）^x，在R上是增函数，

∴[1/a−2]＞1，

∴0＜a-2＜1，

2＜a＜3，

故选B．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查指数函数的单调性及特殊点，对指数函数而言，只有底数大于1时，才在实数集上是增函数．