设∠BAC=x
于是根据余弦定理BC=根号(a^2+b^2-2abcosx)
于是S四边形=(ab/2)sinx+(a^2+b^2-2abcos)*(根号3)/4
化简可得S=(根号3)/4*(a^2+b^2)+ab/2sinx-(根号3)/2cosx
=(根号3)/4*(a^2+b^2)+absin(x-60°)
所以当为150°时最大为ab+(根号3)/4*(a^2+b^2)
设∠BAC=x
于是根据余弦定理BC=根号(a^2+b^2-2abcosx)
于是S四边形=(ab/2)sinx+(a^2+b^2-2abcos)*(根号3)/4
化简可得S=(根号3)/4*(a^2+b^2)+ab/2sinx-(根号3)/2cosx
=(根号3)/4*(a^2+b^2)+absin(x-60°)
所以当为150°时最大为ab+(根号3)/4*(a^2+b^2)