Question

（2009•普宁市模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，Snn)，Q(n+

Answer 1

解题思路：由S₂=2a₁+d=10，S₅=5a₁+10d=55，解得d=4，a₁=3，所以

S

n

＝3n+

n(n−1)

2

×4

=2n²+n，由此及彼能求出直线PQ的方程．

S₂=2a₁+d=10

S₅=5a₁+10d=55，

解得d=4，a₁=3，

Sn＝3n+

n(n−1)

2×4=2n²+n，

k_PQ=

Sn+2

n+2−

Sn

n

n+2−n=2，

∴直线PQ的方程为：y-

Sn

n=2（x-n），

解得y=2x+1．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；直线的两点式方程．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线方程的合理运用．