Question

如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:

Answer 1

(1)∵∠1+∠2=180°,∠2+∠BDC=180°∴∠1=∠BDC∵∠1=∠ABD∴∠ABD=∠BDC∴AE||FC(内错角相等,两直线平行)(2)∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°又∵∠ABD=∠BDC,∠A=∠C∴∠CBD=∠ADB∴AD||BC(内错角相等,两直线平行)(3)∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°∴∠DBE=∠BDF∵∠ADB=1/2∠BDF,∠ADB=∠CBD∴∠CBD=1/2∠BDF=1/2∠ADB∴BC平分∠DBE