Question

用适当的方法解下列方程：（1）3（x-2）=5x（x-2）（2）2x2-4x-1=0（配方法）

Answer 1

解题思路：（1）由于式子含有（x-2），故可采用提公因式法解答；

（2）将二次项系数化为1，再用配方法解答．

（1）3（x-2）=5x（x-2）可化为：3（x-2）-5x（x-2）=0，

提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，

解得，x₁=2，x₂=[3/5]．

（2）2x²-4x-1=0可化为x²-2x-[1/2]=0，

整理得，x²-2x+1=[3/2]，

即（x-1）²=[3/2]，

x-1=±

6

2，

x=1±

6

2，

x₁=

2+

6

2，

x₂=

2−

6

2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和配方法解一元二次方程，提公因式法的关键是找到公因式，配方法的关键是将二次项系数化为1．