Question

初2几何证明题1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC2:如图已知

Answer 1

1、BP=PQ=QC=AP=AQ

∴△APQ是等边三角形

∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°

∵PA=PB

∴∠PAB=∠B

∴∠APQ=2∠PAB

∴∠PAB=30°

同理∠QAC=30°

∴∠BAC=30°+30°+60°=120°

2、∵AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高

∴DE=DF

又∵AD公共

∴△ADE全等于△ADF

∴AE=AF

即△AEF是等腰三角形

又∵AD是三角形的角平分线

∴AD垂直平分EF