(2010•江西模拟)在数学拓展课上,老师定义了一种运算“※”:对于n∈N,满足以下运算性质:①2※2=1;②(2n+2

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  • 解题思路:根据:①2※2=1;②(2n+2)※2=(2n※2)+3,判断数列{(2n※2)}是等比数列,即可求得其通项公式,进而可求得1024※2的数值.

    ∵2※2=1,;(2n+2)※2=(2n※2)+3,

    ∴[2(n+1)※2]-(2n※2)=3

    ∴{ (2n※2)}是以1为首项,3为公差的等差数列,

    ∴(2n※2)=1+3(n-1)=3n-2

    ∴1024※2=3×512-2=1534.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 数列的应用;等比数列.

    考点点评: 考查对新定义的理解及等比数列的定义和通项公式的求法,旨在考查学生的观察分析和归纳能力,属基础题.