如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s

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  • 解题思路:根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小,从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小,再根据安培力大小公式求出安培力的大小,通过此时的安培力,结合牛顿第二定律求出加速度的大小与环的速度的大小之间的关系.最后根据能量守恒定律,抓住动能的减小量全部转化为热量求出.

    当圆环刚好有一半进入磁场时,环的有效切割长度的圆的直径,即2r,由法拉第电磁感应定律得:

    E=BLv=2Brv,

    感应电流:I=

    E

    R

    圆环受到的安培力:F=BIL=

    4B2r2v

    R

    圆环的加速度:a=

    F

    m

    所以:a=

    4B2r2v

    mR

    v=

    maR

    4B2r2=

    0.02×158.4×0.01

    4×0.32×0.12=8.8m/s

    对圆环,由能量守恒定律得:[1/2]mv02=Q+[1/2]mv2

    代入数据解得:Q=0.23J

    故答案为:0.23J

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题考查了电磁感应与电路、能量和力学的基本综合,难度不大,此类问题是高考的热点问题,需加强训练.