解题思路:根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小,从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小,再根据安培力大小公式求出安培力的大小,通过此时的安培力,结合牛顿第二定律求出加速度的大小与环的速度的大小之间的关系.最后根据能量守恒定律,抓住动能的减小量全部转化为热量求出.
当圆环刚好有一半进入磁场时,环的有效切割长度的圆的直径,即2r,由法拉第电磁感应定律得:
E=BLv=2Brv,
感应电流:I=
E
R
圆环受到的安培力:F=BIL=
4B2r2v
R
圆环的加速度:a=
F
m
所以:a=
4B2r2v
mR
v=
maR
4B2r2=
0.02×158.4×0.01
4×0.32×0.12=8.8m/s
对圆环,由能量守恒定律得:[1/2]mv02=Q+[1/2]mv2,
代入数据解得:Q=0.23J
故答案为:0.23J
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题考查了电磁感应与电路、能量和力学的基本综合,难度不大,此类问题是高考的热点问题,需加强训练.