解题思路：（1）以P点为中心，依次做两条相互交叉但长度相等的线段，可得两个全等三角形；
（2）当BE=CF时，∠F的结论成立；第2小题需要用到辅助线的帮助．延长FD到点G，使得FD=GD，连接BG，证明△DCF≌△DBG后推出∠F=∠G，CF=BG，从而证明BE=CF．
（1）如图：画图正确（2分）
（2）①∠F=45°时，BE=CF．（2分）
②答：若BE=CF的结论仍然成立，
则AE=AF，△AEF是等腰三角形．（1分）
证明：延长FD到点G，使得FD=GD，连接BG．
∵点D是BC边中点，
∴DC=DB
在△DCF和△DBG中
DC＝DB
∠CDF＝∠BDG
DF＝DG
∴△DCF≌△DBG．（2分）
∴∠F=∠G，CF=BG（1分）
当△AEF是等腰三角形，AE=AF时，
∠F=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠G．
∴BE=BG．
∴BE=CF．（2分）
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；全等三角形的判定；等腰三角形的判定．
考点点评： 本题涉及全等三角形，等腰梯形的相关性质和判定，并考查学生的作图能力，为综合题型，难度中上．