x^2y^2+y^2lnx-4＝0
(2xy^2+2x^2y·y')+(2y·y'·lnx+y^2·1/x)＝0
(2yx^2+2ylnx)y'+(2xy^2+y^2/x)＝0
∴y'＝-(2x^2y^2+y^2)/(2x^3y+2xy)
＝-(x^2y+y)/(x^3+x).
利用一阶微分不变性求隐函数x^y^2+y^2*lnx=4的微分
x^2y^2+y^2lnx-4＝0
(2xy^2+2x^2y·y')+(2y·y'·lnx+y^2·1/x)＝0
(2yx^2+2ylnx)y'+(2xy^2+y^2/x)＝0
∴y'＝-(2x^2y^2+y^2)/(2x^3y+2xy)
＝-(x^2y+y)/(x^3+x).