Question

如图,把矩形纸片abcd折叠,使点b落在点d处,点c落在c1处,已知ab=16,ad=12,求折痕ef的长.

Answer 1

设折痕与AB的交点为F,AF为X

因为AB=16,AD=12

所以DF=根号（12^2+X^2)=(16-X)^2

X=3.5

DF=12.5=FB

又因为三角形ADF全等与三角形DC1E(ASA）

所以EC1=EC=3.5

过E点,做EH垂直于AB交于H点

EC=HB=3.5

所以FH=12.5-3.5=9

又因为EH=DA

所以折痕FE=根号（9^2+12^2)=15