已知数列{an}满足an+2=an+1+an,若a1=1,a5=8,则a3=(  )

1个回答

  • 解题思路:根据数列的递推关系,即可得到结论.

    由an+2=an+1+an,得an+3=an+2+an+1=2an+1+an

    即当n=2时a5=2a3+a2

    当n=1时,a3=a2+a1,即a2=a3-a1

    两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3-a1

    ∵a1=1,a5=8,

    ∴8=3a3-1,

    即a3=3,

    故选:C

    点评:

    本题考点: 数列的概念及简单表示法.

    考点点评: 本题主要考查数列项的求值,根据数列的递推公式是解决本题的关键.