∵9／a²＋16／b²＝1 ①
a²＝b²＋c² ②
c＝5 ③
∴9／a²＋16／b²＝1 ①
a²＝b²＋25 ④
把④代入①,得
9／﹙b²＋25﹚＋16／b²＝1
去分母,得
9b²＋16﹙b²＋25﹚＝b²﹙b²＋25﹚
化简整理,得
﹙b²﹚²＝16×25
∴ b²＝±20 ﹙负值不合题意,舍去﹚
把b²＝20 代入④,得
a²＝20＋25＝45
∴a²＝45,b²＝20
∵9／a²＋16／b²＝1 ①
a²＝b²＋c² ②
c＝5 ③
∴9／a²＋16／b²＝1 ①
a²＝b²＋25 ④
把④代入①,得
9／﹙b²＋25﹚＋16／b²＝1
去分母,得
9b²＋16﹙b²＋25﹚＝b²﹙b²＋25﹚
化简整理,得
﹙b²﹚²＝16×25
∴ b²＝±20 ﹙负值不合题意,舍去﹚
把b²＝20 代入④,得
a²＝20＋25＝45
∴a²＝45,b²＝20