Question

已知圆x²+y²+6x-8y+25=r²与x轴相切,求这个圆截y轴所得的弦长

Answer 1

x²+y²+6x-8y+25=r²

(x+3)^2+(y-4)^2=r^2

圆心（-3,4）

圆与x轴相切

r=正负4,r^2=16

x²+y²+6x-8y+25=r²

变为：

x²+y²+6x-8y+25=16

令x=0

y^2-8y+9=0

韦达：y1+y2=8

y1*y2=9

(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=64-36=28

这个圆截y轴所得的弦长 为|y1-y2|= 2倍根号7