Question

【数学问题】当x∈[-1,1],函数y=ax+2a+1既能取得正值,又能取到负值,求实数a的取值范围

Answer 1

2）|x-3|+|x-4|的几何意义是,数轴上的点x到点3、点4的距离之和,很显然,这个和不会小于点3与点4的距离（画出图形,很容易得出）.即|x-3|+|x-4|>=|4-3|=1,故a>1.很容易知道,当a>1时原不等式是有解的.

如果对数形结合的思想不熟悉,可以分类讨论,当x0,且y(-1)0,……①

且 -a+2a+10,①恒成立.

解②得：a0矛盾.

故a>0不可取.

当a